2019湖南事业单位行测备考：数量关系——周期循环问题

　　【导读】

　　在行测考试的数量关系里面有一种比较容易理解和掌握的题型——周期循环问题。今天我们就一起看一下它的基本内容和解决方式。

　　周期循环：一个事物或一个状态每经过一个相同的时间就再次出现相同的状态。这里强调的相同时间就是周期。比如星期一就是每7天出现一次，而这里的7天就是一个周期。当然周期并不是只能用时间来表示，比如七分之一是0.142857六位无限循环小数，这里的六位也是一个周期。

　　周期循环问题在题目中呈现的方向有两种：一种是以一个周期循环呈现，另一种是以多个对象的不同周期循环呈现。前者主要利用“总量÷一个周期的量=周期个数…余数”这个计算公式解决问题。而后者更多是问多个对象同时出现这种问题，这时是利用公倍数来解决问题。

　　例1.书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书( )(2013国考)

　　A.小说 B.教材 C.工具书 D.科技书

　　【答案】A。解析：通过“按照…顺序循环”可知本题是周期循环问题，并且是第一种类型。而“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书”共19本就是一个周期，则按照公式代入数据得136÷19=7余3，将余数继续按照顺序展开可以得到最后一本为小说，选A。

　　这里需要注意，对于一个周期循环的问题，如果问最后的截点，那么只需要求得余数，然后将其继续按照顺序展开即可;但如果问的是整个循环过程的总数，那么周期个数和余数就都需要利用上了。比如上面的题目最后问这136本书中共有多少本小说?这就是在问整个过程的总数了，需要用7个周期×3本+余数中的3本=24本小说。

　　例2.某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔2天、乙部门每隔3天有一个发布日，节假日无休。甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日( )。

　　A.5 B.2 C.6 D.3

　　【答案】D。解析：本题涉及甲乙两个对象的两种周期循环，其中甲是每隔2天，也就是每3天一个周期，而乙是每隔3天，也就是每4天一个周期。最后求两部门同时开发布会，就是利用公倍数的关系了，即12天同时开一次。最多31÷12=2余7，所以第一次的起始加上后续2个周期的2次，一个月最多有3次同时为发布日，选D。

　　对于多个对象的不同周期循环问题，问“同时出现”是利用公倍数求解，但如果问“下一次同时出现”就是最小公倍数的数据了。